親愛的同學(xué)，你能比較2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪是自然數(shù)）然后，我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論。

(1)通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰羞x填 ﹤﹥﹦   號(hào)）

1²  ﹤   2¹    2³   ﹤  3²      3⁴  ﹤   4³      4⁵   ﹤   5⁴      5⁶   ﹤  6⁵…

(2)從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是     

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�2010²⁰¹¹        2011²⁰¹⁰

不等式組：

已知，，（如圖）．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段的長為             ．

如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。寫出銷售收入y₁與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式               寫出銷售成本y₂與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式            

當(dāng)一天的銷售量超過             時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利？（溫馨提示:利潤=收入-成本）

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC＝CD＝DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB＝6cm，則圖中陰影部分的面積為        cm²．

制作花式彎形水龍頭管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算右圖中管道的展直長度            mm。(結(jié)果保留л)．

若補(bǔ)角是余角的3倍，則=            ．

在函數(shù)中自變量的取值范圍是              ；

已知頂角為36°，90°，108°，°四個(gè)等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形。那么這四個(gè)等腰三角形里有幾個(gè)等腰三角形可以用兩條直線把這個(gè)等腰三角形分割成三個(gè)小的等腰三角形（    ）

（A）1個(gè)     （B）2個(gè)     （C）3個(gè)     （D）4個(gè) 

數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：(1) AC，∠ACB  (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B

兩樹距離的有 (     )

  A. 0組            B. 一組         C. 二組         D. 三組