在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1,1），（-2，-2），，…都是“夢之點”，顯然“夢之點”有無數(shù)個。

（1）若點P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n≠0）的圖像上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；

（3）若二次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a＞0）的圖像上存在兩個“夢之點”A，

B,且滿足-2＜＜2，=2，令，試求t的取值范圍。

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E,

(1) 求證：DE⊥AC；

(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值；

 為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進行，某施工隊準備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。

（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O,

(1) 求證：△AEO≌△CDO；

（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面積；

某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50同學進行“舌尖上的長沙——我最喜歡的小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）       請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）       若全校有2000名學生，請估計全校同學中最喜歡“臭豆腐”的同學有多少人；

（3）       在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把他們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；

先化簡，再求值：，其中，=3；

計算：

如圖，在平面直角坐標系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點P，使P到A,B兩點的距離之和最小，則P的坐標為           ；

如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF=            ；

如圖，△ABC中，DE∥BC, ,△ADE的面積為8，則△ABC的面積為       ；