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在平面直角坐標系中,□ABCD的頂點A(0,0),B(5,0),D(2,3),則頂點C的坐標是【 】
A、(3,7) B、(5,3) C、(7,3) D、(8,2)
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已知∠AOB,求作射線OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理順序是【 】
①作射線OC; ②在射線OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE;
③分別以D、E為圓心,大于DE的長為半徑在∠AOB內(nèi)作弧,兩弧交于點C.
A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②
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如圖,在平面直角坐標系xoy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-1,0),與y軸交于點C.以直線x=2為對稱軸的拋物線經(jīng)過A、C兩點,并與x軸正半軸交于點B.
(1)(3分)求m的值及拋物線的函數(shù)表達式.
(2)(5分)設點,若F是拋物線對稱軸上使得△ADF的周長取得最小值的點,過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點,試探究是否為定值?請說明理由.
(3)(4分)將拋物線C1作適當平移,得到拋物線,若當時,恒成立,求m的最大值.
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大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學,被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價q(元/件)與x滿足:當.
(1)(2分)請分析表格中銷售量p與x的關系,求出銷售量p與x的函數(shù)關系.
(2)(4分)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式.
(3)(4分)這50天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?
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如圖,以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分
線于C,過C作CD⊥AD于D,交AB的延長線于E.
(1)(5分)求證:CD為⊙O的切線.
(2)(4分)若,求cos∠DAB.
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小方與同學一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.
(1)(5分)求AD的長. (2)(4分)求樹長AB.
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