如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分別是兩圓的直徑。

（1）C、B、D三點(diǎn)在同一直線嗎？為什么？

（2）當(dāng)⊙O₁和⊙O₂滿足什么條件時(shí)，所得圖中的△ACD是等腰三角形，請(qǐng)畫出示意圖。

如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)成一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C

  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁       S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

  （2）寫出如圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．     

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線，魚線AB長(zhǎng)6m，魚隱約在水面了，估計(jì)魚離魚竿支點(diǎn)有8m，此時(shí)魚竿魚線呈一個(gè)平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，求魚竿所在拋物線的解析式。

在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求樣本數(shù)據(jù)中為c級(jí)的頻率。

（2）試估計(jì)1500個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為c級(jí)的人數(shù)；

（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等。求打上“a”的方格內(nèi)的數(shù)。

計(jì)算

圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長(zhǎng)為P_n，則P_n-P_n-1的值為                  

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，以AB為直徑⊙O，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C。若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C，B。已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是直角時(shí)，則滿足要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為              .

如圖，一頂圓錐形的圣誕帽，底面半徑是8㎝，母線AB長(zhǎng)是24㎝，若一根綢帶從點(diǎn)B出發(fā)，過AC上任一點(diǎn)G，繞一圈回到點(diǎn)B，則綢帶的最短長(zhǎng)度是 ㎝．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若直徑AD=3，AC=2，則sinB的值為           .