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如上面右圖,直角△ADB中,∠D=90°,C為AD上一點,且∠ACB的度數(shù)為(5x-10)°,則x的值可能是( )
A、10 B、20 C、30 D、40
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(1)如圖(1),AB∥CD,點P在AB、CD外部,若∠B=40°,∠D=15°,則∠BPD= .
(2)如圖(2),AB∥CD,點P在AB、CD內(nèi)部,則∠B,∠BPD,∠D之間有何數(shù)量關系?證明你的結(jié)論;
(3)在圖(2)中,將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點M,如圖(3),若∠BPD=90°,∠BMD=40°,求∠B+∠D的度數(shù).
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乘法公式的探究及應用
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算:(a+b-2c)(a-b+2c).
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2011年3月10日12時58分云南盈江縣發(fā)生5.8級地震,有1.8萬人等待安置,各地人民紛紛捐款災區(qū).某市一企業(yè)在得知災區(qū)急需帳篷后立即與廠家聯(lián)系購買帳篷送往災區(qū).已知用9萬元剛好可以從廠家購進帳篷500頂.該廠家生產(chǎn)三種不同規(guī)格的帳篷,出廠價分別為甲種帳篷每頂150元,乙種帳篷每頂210元,丙種帳篷每頂250元.
① 若企業(yè)同時購進其中兩種不同規(guī)格的帳篷,則企業(yè)的購買方案有哪幾種?
② 若企業(yè)想同時購進三種不同規(guī)格的帳篷,必須每種帳篷都有,為了便于分類打包,每種帳篷數(shù)都要求是10的倍數(shù).請你研究一下是否可行?如果可行請給出符合條件的設計方案;若不可行,請說明理由.
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某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種原料各360千克、290千克,試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件,下表是試驗每件新產(chǎn)品所需原料的相關數(shù)據(jù):
A(單位:千克) | B(單位:千克) | |
甲 | 9 | 3 |
乙 | 4 | 10 |
(1)設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件,根據(jù)題意列出不等式組,求出x的取值范圍;(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元,乙種產(chǎn)品每件成本為90元,設兩種產(chǎn)品的成本總額為y元,求出成本總額y(元)與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系式;當甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時,產(chǎn)品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.
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