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已知一等腰三角形的腰長為5,底邊長為4,底角為滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是
A.兩條邊長分別為4,5,它們的夾角為
B.兩個角是,它們的夾邊為4
C.三條邊長分別是4,5,5
D.兩條邊長是5,一個角是
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把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(圖1).結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中,兩個對應(yīng)三角形(圖2)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是
A.對應(yīng)點連線與對稱軸垂直 B.對應(yīng)點連線被對稱軸平分
C.對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分 D.對應(yīng)點連線互相平行
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如圖所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點.將Rt△ABC沿CD折疊,使B點落在AC邊上的B′處,則∠ADB′等于
A.25° B.30° C.35° D.40°
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如圖所示,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
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如圖所示,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在
A.在AC、BC兩邊高線的交點處
B.在AC、BC兩邊中線的交點處
C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
D.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動,速度為1cm/s,同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動,速度為2cm/s,當(dāng)一個運動點到達(dá)終點時,另一個運動點也隨之停止運動.
(1)求AC、BC的長;
(2)設(shè)點P的運動時間為x(秒),△PBQ的面積為y(cm2),當(dāng)△PBQ存在時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)當(dāng)x=5秒時,在直線PQ上是否存在一點M,使得△BCM周長最小,若存在,求出最小周長,若不存在,請說明理由.
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