在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（－3，0）和（1，0）.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出此拋物線；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)B是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線AB與圖象G有公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)t的取值范圍．

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，且BF是⊙O的切線，BF交AC的延長線于F．

（1）求證：∠CBF=∠CAB． （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問題解決（如圖2）．

圖1

請回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于 ，圖2中∠PP′C的度數(shù)等于 ．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（，1），連接AO．如果點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC. 當(dāng)C（x，y）在第一象限內(nèi)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

已知關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，將關(guān)于的二次函數(shù)y= mx2+(3m+1)x+3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．

圖1 圖2

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．

① 求證：△OCP∽△PDA；② 若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．

（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

我們規(guī)定：函數(shù)（a、b、k是常數(shù)，k≠ab）叫奇特函數(shù)．當(dāng)a=b=0時(shí)，奇特函數(shù)就是反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）．

（1）如果某一矩形兩邊長分別是2和3，當(dāng)它們分別增加x和y后，得到新矩形的面積為8．求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它是否為奇特函數(shù)；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，連接OB、CD交于E，若奇特函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、E，求該奇特函數(shù)的表達(dá)式；

（3）把反比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位就可得到（2）中得到的奇特函數(shù)的圖象；

（4）在（2）的條件下，過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)奇特函數(shù)圖象交于P，Q兩點(diǎn)（P在Q右側(cè))，如果以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

方程x2=9的根是（ ）

A．x=3 B．x=－3 C． D．

如果牟小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為（ ）

A． B． C． D．

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A．對角線平分 B．對角線相等 C．對角線垂直 D．對角線平分對角

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，=， DE=4cm，則BC的長為 ( )

A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm