如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于射線，垂足為點(diǎn)．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的半徑為3，并且_.

求的長(zhǎng)．

小明和小剛做紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各抽取一張，稱(chēng)為一次游戲．當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長(zhǎng)．

（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在中，，．

（1）試在圖中做出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，有一張紙片，是由邊長(zhǎng)為的正方形、斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形

組成的（＜），90°，且邊和在同一條直線上．要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝矗?/p>

得到一個(gè)與之面積相等的正方形．

（Ⅰ）該正方形的邊長(zhǎng)為             ；

（Ⅱ）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并簡(jiǎn)要

說(shuō)明剪拼的過(guò)程：                                                             ．

如圖，平行于軸的直線分別交拋物線與于B、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，直線∥，交于點(diǎn)，則_______．

如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬為時(shí)，橋洞頂部離水面，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)?sub>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是　         　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，則點(diǎn)′的坐標(biāo)是              ．

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為．若、滿足，則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”．則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是        .