在數(shù)軸上表示不等式2（1－x）＜4的解集，正確的是（   ）.

A．                      B．                       C．                      D．

中國人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370 000km²，將“370 000”這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）.

    A．3.7×10⁶       B．3.7×10⁵        C．37×10⁴           D．3.7×10⁴

 的絕對值是（  ）.

    A．2　　　          B．　　          C．　　　　　 D．

如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，點P是拋物線上點A、C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC于點F. 點D、E的坐標(biāo)分別為（0，6），（-4，0），連接PD，PE，DE.

   （1）請直接寫出拋物線的解析式；

（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值. 進而猜想：對于任意一點P，PD與PF的差為定值. 請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；

（3）小明進一步探究得出結(jié)論：若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點P記作“好點”，則存在多個“好點”，且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”.

     請直接寫出所有“好點”的個數(shù)，并求出△PDE的周長最小時“好點”的坐標(biāo).

如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

   （1）問題發(fā)現(xiàn)

        ① 當(dāng)時，；② 當(dāng)時，

（2）拓展探究

        試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

     當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

    ① 金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；

    ② 銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元.

       暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù). 設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元.

    （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請求出點A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.

如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D出測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不想等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根.

為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖。

     根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是           ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是           ；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).

如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.

（1）求證：△CDP∽△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為           ；

② 連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為       時，四邊形BPDO是菱形.