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計(jì)算的結(jié)果為(     ).

  A.1                 B.-1                C.0               D.無意義

  

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已知拋物線的表達(dá)式為

(1)若拋物線與軸有交點(diǎn),求的取值范圍;

(2)設(shè)拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,若,求的值;

(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn),PA、QB都垂直于軸,垂足分別為A、B,且△OPA與△OQB全等,求證:

 

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已知AB是圓O的切線,切點(diǎn)為B,直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn),CD=2,∠DAB=30°,動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng),PC交圓O于另一點(diǎn)Q,

(1)當(dāng)點(diǎn)P,運(yùn)動(dòng)到Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖1),求AP的長(zhǎng)。

(2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,有幾個(gè)位置(幾種情況)使△CQD的面積為?( 直接寫出答案)

(3)當(dāng)使△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的的上半圓上,CQ>QD時(shí)(如圖2),求AP的長(zhǎng)。

 


 

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如圖,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一條角一平分線,點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形,

(1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;

(2)若AC=5,BC=12,求OE的長(zhǎng)

                 

 

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P表示邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)),如果這些交點(diǎn)都不重合,那么P與的關(guān)系式是:

 (其中,是常數(shù),)

(1)填空:通過畫圖可得:

   四邊形時(shí),P=   (填數(shù)字),五邊形時(shí),,P=   (填數(shù)字)

(2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù),結(jié)合關(guān)系式,求的值

(注:本題的多邊形均指凸多邊形)

 

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某學(xué)校舉行一次體育測(cè)試,從所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī),制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖:

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

①      

95

A

76

B

②      

78

B

85

A

③      

72

C

82

B

④      

79

B

77

B

⑤      

92

A

69

C

請(qǐng)回答下列問題:

(1)孔明同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分,則他的成績(jī)等級(jí)是    ;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)已知該校所有參加這次測(cè)試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績(jī)是A等,請(qǐng)根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參加這次測(cè)試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?

 

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為了舉行班級(jí)晚會(huì),孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品,已知乒乓球每個(gè)1.5元,球拍每個(gè)22元,如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍?

 

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先化簡(jiǎn),再求值: ,其中

 

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計(jì)算:

 

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“皮克定理”是來計(jì)算原點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式,公式表達(dá)式為,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,中有一個(gè)表示多邊形那邊上(含原點(diǎn))的整點(diǎn)個(gè)數(shù),另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),但不記得究竟是還是表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形(如圖1)進(jìn)行驗(yàn)證,得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是   ;并運(yùn)用這個(gè)公式求得如圖2中多邊形的面積是    

 

 

 


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