（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線，交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（8分）我市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．市實驗中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

（8分）如圖所示，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東30°相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，若救生船的速度為20海里/時，請問：救生船到達(dá)B處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到0．1小時：參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0．62，cos38°≈0．79, sin22°≈0．37，cos22°≈0．93, sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（9分）如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠BPC=60°，過點A作⊙O的切線交BP的延長線于點D．

（1）求證：△ADP∽△BDA；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長．

（12分）長嶺中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

（14分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），拋物線經(jīng)過點A和C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）該拋物線的對稱軸將平行四邊形ABCO分成兩部分，對稱軸左側(cè)部分的圖形面積記為，右側(cè)部分圖形的面積記為，求與的比．

（3）在y軸上取一點D，坐標(biāo)是（0，），將直線OC沿x軸平移到，點D關(guān)于直線的對稱點記為，當(dāng)點正好在拋物線上時，求出此時點坐標(biāo)并直接寫出直線的函數(shù)解析式．

在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

下列事件中是確定事件的是（ ）

A．籃球運(yùn)動員身高都在2米以上

B．弟弟的體重一定比哥哥的輕

C．今年教師節(jié)一定是晴天

D．吸煙有害身體健康

二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（ ）

A．（2,3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）

小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）

A． B． C．1 D．