如圖6，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是（ ）

A．一直增大 B．一直減小

C．先增大后減小 D．先減小后增大

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：

（1）ac＜0；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

已知x1=，x2=，則x12+x22= ．

如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是 米．

如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的概率是 ．

如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 ．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣4x+3=0．

如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若∠CDB=BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

區(qū)教育局為了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某校部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該校共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？