（本題滿分10分）已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點P（P和A、D不重合），過P作⊙C的切線交線段AB于F點．

（1）求證：△CDP∽△PAF；

（2）設(shè)DP＝x，AF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍；

（3）是否存在這樣的點P，使△APF沿PF翻折后，點A落在BC上，請說明理由．

（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D是BC上一定點．動點P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運動，動點Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運動．點P出發(fā)5 s后，點Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個點達到B時，另一個點隨之停止．圖2是當(dāng)時△BPQ的面積S（cm2）與點P的運動時間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD = ， ；

（2）當(dāng)點P在邊AB上時，為何值時，使得△BPQ與△ABC為相似？

（3）運動過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時的值．

（本題滿分12分）問題提出：平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內(nèi)的四點（任意三點均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？

初步思考：設(shè)不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O．

（1）當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時，

如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是____________；

如圖②，若點D在⊙O內(nèi)，此時有∠ACB____________∠ADB；

如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB____________∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：____________．

類比學(xué)習(xí)：（2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形．

如圖④，此時有________________________，

如圖⑤，此時有________________________，

如圖⑥，此時有________________________．

由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：

________________________________________________________________________．

拓展延伸：（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①連接CA， CB；

②在上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；

③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；

④連接F、E并延長，交直徑AB于M；

⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．則CN⊥AB．

請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

（本題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的位置隨b的不同取值而變化．

（1）已知⊙M的圓心坐標(biāo)為（4，2），半徑為2，

①當(dāng)b= 時，直線經(jīng)過圓心M ；

②當(dāng)b= 時，直線與 ⊙M相切；

（2）若把⊙M換成矩形ABCD，如圖2，其三個頂點的坐標(biāo)分別為：A（2，0），B（6，0），C（6，2）．設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時，請求出S與b的函數(shù)關(guān)系式．

－3的絕對值是（ ）

A． B． C．－3 D．3

下列運算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

分解因式的結(jié)果是（ ）

A．a(chǎn)（a 9） B．（a3）（a＋3）

C．（a3a）（a＋3a） D．

如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）

一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是 （ ）

A．極差是20 B．中位數(shù)是91

C．眾數(shù)是98 D．平均數(shù)是91

圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為 （ ）

A．4π B．8π C．16π D．4π