D．

【解析】根據題意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠AEF=∠ACD，∴①中兩三角形相似； 容易判斷△AFE∽△BAE，得，

又∵AE=ED，∴而∠BED=∠BED，∴△FED∽△DEB．故②正確；

∵AB∥CD，∴∠BAC=∠GCD，∵∠ABE=∠DAF，∠EBD=∠EDF，且∠ABG=∠ABE+∠EBD，

∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC；∵∠ABG=∠DFC，∠BAG=∠DCF，∴△CFD∽△ABG，故③正確；所以相似的有①②③．

故選D．

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連結BE交AC于F，連結FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為（    ） 

A．①④          B．①②          C．②③④        D．①②③

C．

【解析】如果將圖①看作是鋪成的一個1×1的正方形圖案，圖②看作是鋪成的一個2×2的正方形圖案，圖③看作是鋪成的一個3×3的正方形圖案，圖④看作是鋪成的一個4×4的正方形圖案，那么根據給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數目是大正方形邊長的平方；又每四個小正方形組成一個完整的圓，這樣的圓的個數是大正方形的邊長減1的平方，從而可得第10個圖中完整的圓共有個．

故選C．

如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設地面，如果鋪設成如圖②的圖案，其中完整的圓一共有5個，如果鋪設成如圖③的圖案，其中完整的圓一共有13個，如果鋪設成如圖④的圖案，其中完整的圓一共有25個，以此規(guī)律下去，第10個圖中，完整的圓一共有（    ）．

A．100個         B．101個       C．181個        D．221個

B．

【解析】連接BE，由AB是直徑得∠AEB=90°，由CD⊥AB得∠ACF=90°，進一步可以證得△ACF∽△AEB，所以，所以AE×AF=AC×AB，即AE×AF=12．

故選B．

如圖，AB是⊙O的直徑且AB=，點C是OA的中點，過點C[，作CD⊥AB交⊙O于D點，點E是⊙O上一點，連接DE，AE交DC的延長線于點F，則AE·AF的值為（     ）．

A ．      B．     C．      D．

A．

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD=2DB，∴．則，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴，則．

故選A．

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（  ）

A．                 B．                    C．                           D．          

D．

【解析】根據A，B兩點坐標以及對應點，點的坐標得出坐標變化規(guī)律，進而得出坐標為．

故選D．

如圖，△ABO縮小后變?yōu)?sub>，其中A、B的對應點分別為，均在圖中格點上，若線段AB上有一點，則點在上的對應點的坐標為（    ）．

A、           B、         C、            D、