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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長交y軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,﹣1).
(1)求證:DC=FC;
(2)判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求直線AD的解析式.
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如圖所示,已知:AB是⊙O的直徑,CB是⊙O的弦,過點(diǎn)B作BD⊥CP于D,若CP是⊙O的切線.
(1)求證:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積;
(3)若過點(diǎn)A作AE⊥CP交直線CP于點(diǎn)E,BD=5,AE=8,求⊙O的半徑.
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如圖,有一個(gè)拱橋是圓弧形,它的跨度為60m,拱高為18m,當(dāng)洪水泛濫跨度小于30m時(shí),要采取緊急措施.若拱頂離水面只有4m時(shí),問是否要采取緊急措施?
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如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BC向C移動,同時(shí)動點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D移動.
(1)幾秒時(shí),△PCQ的面積為3?
(2)幾秒時(shí),由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似?
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如圖所示,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,AO交⊙O于點(diǎn)C,過C點(diǎn)的切線交AB于點(diǎn)D.若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半徑.
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社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,他們的成績被繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計(jì)表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成績 9 4 7 a 6
乙成績 7 5 7 b 5
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題:
(1)a= 、b= ;
(2)請你在折線統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)全表示乙成績變化情況的折線圖;
(3)請你運(yùn)用方差的知識,對甲、乙兩人的成績進(jìn)行分析,說明誰將被選中參加集訓(xùn).
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