計算：．

解不等式組：．

已知，求代數(shù)式的值．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

（2）設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

列方程或方程組解應用題：八年級的學生去距學校10千米的科技館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車學生速度的2倍，求騎車學生每小時走多少千米？

如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．

某區(qū)對市民開展了有關霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：

A．使用清潔能源 B．汽車限行

C．綠化造林 D．拆除燃煤小鍋爐

調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有 人．

（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．

（3）已知該區(qū)人口為200000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該市認同汽車限行的人數(shù)．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．

（1）求證：∠ACM=∠ABC；

（2）延長BC到D，使CD = BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED =1，求AC的長．

數(shù)學活動﹣求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為 ．

（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．

（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數(shù)值表示）

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），B（1，0），經(jīng)過點B，且與二次函數(shù)交于點D．過點D作DC⊥x軸，垂足為點C．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值．