如圖，中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，若BE=9，BC=12，則cosC= .

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 * .

（本小題滿分9分）解方程：.

（本小題滿分9分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF.

（本小題滿分10分）已知.[

（1）化簡A；（2）當滿足不等式組，且為整數(shù)時，求A的值.

（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；

（2）如圖8，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于軸對稱，若的面積為6，求的值.

（本小題滿分12分）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元.

（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.

（本小題滿分12分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回， 多次重復這個試驗.通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算 出的值大約是多少？

（本小題滿分12分）如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°.

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求與的面積之比.

（本小題滿分14分）如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.

（1）試探究箏形對角線之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC為對角線，BD=8.

①是否存在一個圓使得A，B，C，D四個點都在這個圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在， 請說明理由；

②過點B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點E，連接DE.當四邊形ABED為菱形時，求點F到AB 的距離.