如圖，已知銳角△ABC.

（1）過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長.

老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果，題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.

（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點G，連接AG.

（1）求證：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的長.

某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利120元.

（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格）

（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？

如圖，反比例函數(shù)（，）的圖象與直線相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標；

（3）在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.

⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.

（1）如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點，求∠BAC的度數(shù)；

（2）如題24﹣2圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；

（3）如題24﹣3圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PH⊥AB.

如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）；

（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B的方向運動，當N點運動 到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離（用含x的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連結MP，NP，設△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.

（參考數(shù)據：sin75°=，sin15°=）

的相反數(shù)是（ ）

A．2 B．2 C． D．

下圖所示幾何體的左視圖為（ ）

下列計算正確的是（ ）

A． B． C． D．