如果“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且知道：
1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么，=________．

已知乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的三分之一調(diào)入甲組，則甲組比乙組多15人．則甲、乙兩組人數(shù)為

1. A.
   9人，6人
2. B.
   12人，6人
3. C.
   18人，9人
4. D.
   以上都不對

已知拋物線y=x²-x+m，當(dāng)m________時，拋物線全部在x軸上方．

合并同類項(xiàng)m-3m+5m-7m+…+2013m的結(jié)果為

1. A.
   0
2. B.
   1007m
3. C.
   m
4. D.
   以上答案都不對

（1）將一副三角板如圖1疊放，則左右陰影部分面積S₁：S₂之比等于______．
（2）將一副三角板如圖2放置，則上下兩塊三角板面積A₁：A₂之比等于______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點(diǎn)，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S_△FAP=S_△CAP，請你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績．從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該校約有多少名考生達(dá)到優(yōu)秀

1. A.
   400名
2. B.
   450名
3. C.
   475名
4. D.
   500名

已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：

底面半徑x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（cm3）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由．
（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質(zhì)量的影響．

如圖，AB是半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上一點(diǎn)，D是OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作ED⊥AB，交半圓于點(diǎn)C，交BF的延長線于點(diǎn)E，連接AC，AF，BC．
（1）求證：∠E=∠BCF；
（2）求證：BC²=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線l₁：y=x²和點(diǎn)A（1，2）、B（3，1）．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，記平移后的拋物線為l₂．如圖②所示，請?jiān)趫D②上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形？若存在，找出滿足條件的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線l₂的頂點(diǎn)為C，如圖③，若K是y軸上一點(diǎn)，且S_△ABC=S_△AKC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．