對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情況為

1. A.
   有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
2. B.
   沒(méi)有實(shí)數(shù)根
3. C.
   有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
4. D.
   無(wú)法確定

如圖，在方格紙中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．
（1）過(guò)點(diǎn)E畫直線EQ，使EQ⊥AC；
（2）分別表示圖中三條直線之間的位置關(guān)系；
（3）根據(jù)你觀察到的EQ與CD間的位置關(guān)系，用一句話來(lái)解釋你的結(jié)論．

某次七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)100分，他答錯(cuò)與不答題的總數(shù)至多不超過(guò)多少道題？

某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料中的維生素C含量及每千克原料的價(jià)格如下表所示：

原料項(xiàng)目	甲種原料	乙種原料
維生素C含量 （單位/kg）	600	100
原料價(jià)格（元/kg）	8	4

現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，請(qǐng)根據(jù)以上條件解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)需用xkg甲種原料，寫出x所滿足的不等式組；
（2）若按上述條件購(gòu)買甲種原料的質(zhì)量為整kg數(shù)，有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)寫出購(gòu)買方案．

如圖，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中點(diǎn)，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）證明：四邊形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，證明：OB∥AF且OB=AF．
（3）若使四邊形ABCD是正方形，需添加一個(gè)條件，請(qǐng)直接寫出該條件．

同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察面朝上的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算下列事件的概率：
（1）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為3．
（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)．

小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度．

在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）在y軸上找D點(diǎn)，使BD+CD最小．

按規(guī)律填數(shù)：0，1，1，2，3，5，8，13，…接下來(lái)的三個(gè)數(shù)是________．

如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點(diǎn)D、E是線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或者更換已知條件，完成你的證明．
1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長(zhǎng)，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
2、點(diǎn)K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線AC上兩動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．