如圖，已知△ABC，根據(jù)下列條件畫圖：
（1）畫AB邊上的高；
（2）畫BC邊上的中線；
（3）過點C畫AB的平行線．

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點F，連結OC交⊙O于點D，連結BD并延長交AC于點E，連結DF．
（1）求證：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的長．

下列根式中不能與合并的是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

A、B、C、D四位同學參加比賽并包攬了前四名．其他同學向他們詢問各自的名次．
A說：“C是第一名，我是第三名”
B說：“我是第一名，D是第四名”
C說：是D第二名，我第三名？”
D是他們中最誠實的一位，從不說謊，他聽了其他三位的發(fā)言后說：“你們?nèi)齻�都說對了一半．”根據(jù)這些信息，請你推斷出獲得第一名的是________．

在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩一個游戲要求在他們中間放一個木凳，使他們搶坐到凳子的機會相等，試想想凳子應放在△ABC的三條________線的交點最適當．

如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標志點O，再在他們所在的這一側選點A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，請你幫助他們算出峽谷的寬AO．

在邊長為1的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BC，垂足為E，則OE=________．

如圖是3×4的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），點A、B、C、D、E、F、G七點在格點上．請按要求畫三角形（三角形的頂點從以上七點中選擇）：

（1）在圖①中畫一個面積為1的直角三角形；
（2）在圖②中畫一個面積為的鈍角三角形；
（3）在以上七點中選擇三點作為三角形的頂點，其中面積為1的三角形有______ 個．

今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺，若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？

在4×4的正方形網(wǎng)格圖中，有格點△ABC和△DEF（即三角形各頂點均在網(wǎng)格的交點上）
（1）當△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在下列備用圖（1）至（8）中畫出所有這樣的△DEF，所畫三角形要用實線畫出；

（2）當△ABC和△DEF關于某點成中心對稱，請在下列備用圖（9）至（12）中畫出所有這樣的△DEF，所畫三角形要用實線畫出．