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科目： 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過A（c，0），對(duì)稱軸為直線x=3，則此二次函數(shù)解析式為________．

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在60個(gè)數(shù)中，3出現(xiàn)的頻率是0.3，那么3出現(xiàn)的頻數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知AM∥BN，∠A=∠B=90°，AB=4，點(diǎn)D是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），連接DE，過點(diǎn)E作DE的垂線，交射線BN于點(diǎn)C，連接DC．設(shè)AE=x，BC=y．
（1）當(dāng)AD=1時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）在（1）的條件下，取線段DC的中點(diǎn)F，連接EF，若EF=2.5，求AE的長(zhǎng)；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)D、E在運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足條件AD+DE=AB，那么請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾CE的周長(zhǎng)是否隨著動(dòng)點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)Q是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE∥DQ交AQ于點(diǎn)E，PF∥AQ交DQ于點(diǎn)F．
（1）四邊形PEQF的形狀是______．
（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEQF是菱形？并說明理由．
（3）四邊形PEQF______為正方形（填“可能”或“不可能”）．

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2013年第八屆原創(chuàng)新春祝福短信微博大賽作品充滿了對(duì)蛇年濃濃的祝福，主辦方共收到原創(chuàng)祝福短信作品414000條，將414000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________．

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在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的半圓上，∠BCD=120°，若AB=2，則弦BD的長(zhǎng)為________．

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定義一種新運(yùn)算“?”為x?y=ax+by-ab（a，b為非零常數(shù)）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=________．

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填空：-a2b-（________）=a2b；比較大�。�數(shù)學(xué)公式________數(shù)學(xué)公式（填“＞”、“＜”或“=”）．

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如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，…An在直線l上．
探索：
①圖（1）直線l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段；
②圖（2）直線l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段；…
③圖（3）直線l上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條線段．
應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：
①某學(xué)校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽，預(yù)計(jì)全部賽完共需______場(chǎng)比賽；
②某會(huì)議有20人參加，每?jī)扇宋帐忠淮�，共握手______次．

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同步練習(xí)冊(cè)答案