當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義．

九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)l₁上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線(xiàn)l₂上，若l₁∥l₂，則S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．
第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，則S_△BDF=______．
（2）如圖（4），點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過(guò)點(diǎn)O，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H，過(guò)Q作x軸的平行線(xiàn)交PH于點(diǎn)G，若S_△PQG=8，則S_△POH=______，k=______．
（3）如圖（5）點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸垂線(xiàn)，垂足分別是M、N，試判斷直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)MN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成的時(shí)間為

1. A.
   （） 小時(shí)
2. B.
    小時(shí)
3. C.
    小時(shí)
4. D.
    小時(shí)

化簡(jiǎn)為

1. A.
   5-4
2. B.
   4-l
3. C.
   2
4. D.
   1

若x＞0，y＜0，求：|y|+|x-y+2|-|y-x-3|的值．

已知：如圖所示，AD是△ABC的中線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線(xiàn)；（2）AB=AC．

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；  
（4）將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線(xiàn)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫(xiě)：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀(guān)察猜想：對(duì)①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說(shuō)理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

如圖，已知∠ACB=120°，則∠AOB=________．

（-5）²的算術(shù)平方根是________，-0.027的立方根是________．