若a²=1，b²=2，c²=3，d²=4，e²=5，其中表示有理數(shù)的字母是________，表示無(wú)理數(shù)的字母是________．

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）任選一個(gè)k的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時(shí)方程的根．

盒子里有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)球，任意取出兩個(gè)球，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩球號(hào)碼之和等于3；
（2）兩球號(hào)碼之和為奇數(shù)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=15厘米，AD=5厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD運(yùn)動(dòng)，速度是1.5厘米/秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在四邊形AQPD為菱形的情況？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若平行四邊形ABCD邊AB上的高為3厘米，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形AQPD為等腰梯形？

某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇．若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需資金17400元．若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇需資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格各是多少元？
（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)．而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元．據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．試問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主在保證最低利潤(rùn)3500元的基礎(chǔ)上有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

已知△ABC，如圖，請(qǐng)畫出以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

如圖，C島在A島的北偏東54°的方向上，C島在B島的北偏西36°的方向上，則從C島看A，B兩島的視角∠C的度數(shù)是

1. A.
   72°
2. B.
   82°
3. C.
   90°
4. D.
   100°

如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中：
（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，推測(cè)方程組n和它的解并直接填入集合圖中：

（3）請(qǐng)解方程組n，從而驗(yàn)證你的推測(cè)．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋90°后得到△A₁OB₁；（不寫畫法）
（2）A₁的坐標(biāo)為______；
（3）四邊形AOA₁B₁的面積為______；
（4）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積．

如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是

1. A.
   兩點(diǎn)確定一條直線
2. B.
   垂線段最短
3. C.
   已知直線的垂線只有一條
4. D.
   同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直