在下列網(wǎng)格中，畫四邊形DEFG，使四邊形DEFG∽四邊形ABCD，且相似比不為1．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD，BC的延長線交于點E，F(xiàn)是BD延長線上任意一點，若AB=AC．
（1）求證：DE平分∠CDF．
（2）求證：AB²=AD•AE．

用4個全等的正八邊形進行拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1．用n個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則n的值為

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

觀察下列各式：
1²+1=1×2；
2²+2=2×3；
3²+3=3×4；
…
請你觀察以上各式的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律，把第n個式子用自然數(shù)n（n≥1）表示出來，應(yīng)該是________．

⊙O的半徑為5cm，直線l上一點到點O的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相交或相切
4. D.
   無法確定

如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠BOE，OD⊥OC于點O，則與∠DOE互補的角是

1. A.
   ∠EOC
2. B.
   ∠AOC
3. C.
   ∠AOE
4. D.
   ∠BOD

某地某日下午三時發(fā)生了一起案件，警察很快抓住了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場的證據(jù)，一張當(dāng)天下午三時他在鐘樓游覽時的照片，照片上的大鐘指針正指向下午三時，但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午三時照的，你知道是什么時間照的嗎？為什么？

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為9、12、16，則原直角三角形紙片的斜邊長是

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   30或40
4. D.
   15或20

推理運算：
拋物線經(jīng)過A、B、C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）求證：△BDE為直角三角形；
（4）求證：△AOB∽△BDE．

如圖，已知經(jīng)過坐標(biāo)原點的⊙P與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），點C是第一象限內(nèi)⊙P上一點，CB=CO，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A和點C．
（1）求⊙P的半徑；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點D，使得點A、點B、點C和點D構(gòu)成矩形？若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．