科目: 來源: 題型:解答題
今年我國多個省市遭受嚴重干旱,受旱災的影響,4月份,我市某蔬菜價格呈上升趨勢,其前四周每周的平均銷售價格變化如下表:
周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價格y(元/kg) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
進入5月,由于本地蔬菜的上市,此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x2+bx+c.
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若4月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2,5月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+2.試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大?且最大利潤分別是多少?
(3)若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜.從5月份的第3周起,由于受暴雨的影響,此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%,政府為穩(wěn)定蔬菜價格,從外地調(diào)運2噸此種蔬菜,剛好滿足本地市民的需要,且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下,此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平,請你參考以下數(shù)據(jù),通過計算估算出a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):372=1369,382=1444,392=1521,402=1600,412=1681)
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在平面直角坐標系中,設(shè)坐標軸的單位長度為l厘米,整數(shù)點P從原點O出發(fā),速度為l厘米/秒,且點P只能向上或向右運動,每秒都可以變換運動方向,請回答下列問題:
(1)填表:
P從O點出發(fā)時間 | P點可能到的位置(整數(shù)點的坐標) |
1秒 | (0,1)或(1,0) |
2秒 | ______ |
3秒 | ______ |
(2)當P點從點O出發(fā)______秒時,可得到整數(shù)點(10,5).
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