若等式成立，那么需要的條件是

1. A.
   x≥
2. B.
   x＜
3. C.
   x≤
4. D.
   x≠

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）試判斷DA與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）試判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

觀察：已知x≠1．
（1-x）（1+x）=1-x²
（1-x）（1+x+x²）=1-x³
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
…
猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=________；
應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=________；
②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=________；
拓廣：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=________；
②判斷2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．

一個(gè)正方形的面積是3，則它的邊長(zhǎng)為________．

在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，且AO=AE，過點(diǎn)E作直線HF交DC于點(diǎn)H，交BA的延長(zhǎng)線于F，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△FEO經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點(diǎn)在點(diǎn)H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

下列命題中的真命題是

1. A.
   同位角相等
2. B.
   三角形的外角一定大于三角形的內(nèi)角
3. C.
   在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°，則∠B和∠D互補(bǔ)
4. D.
   若=，則a=b

某班在一次考試中，有m人得90分，有n人得80分，那么這兩部分人合在一起的平均分是________分．

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=________°．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小；  
（4）求六邊形AA₁C₁B₁BC的面積．

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）小明冥思苦想許久而不得解，只好去問老師．老師給他分析了如下的思路．

根據(jù)上述思路，小明終于會(huì)證明了．請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過程．
（2）證明完后，老師又提出了如下問題讓小明解答：若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．