函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），則k=________．

觀察下列各式：
1²+（1×2）²+2²=9=3²
2²+（2×3）²+3²=49=7²
3²+（3×4）²+4²=169=13²
…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來？可以不說理由！

用簡便方法計(jì)算：
（1）7×3⁴+8×3³-（-13）×3²
（2）（-2）²⁰⁰¹+（-2）²⁰⁰²-2²⁰⁰¹．

如圖，用直尺和圓規(guī)作一個△ABC，使得AC=a，AB=b，∠BAC=∠α．

若方程的解不大于13，求k的取值范圍．

已知：⊙O與⊙O₁外切于C，P是⊙O上任一點(diǎn)，PT與⊙O₁相切于點(diǎn)T．求證：PC：PT是定值．

任擲一枚骰子兩次，第一次朝上的面的總數(shù)記為m，第二次朝上的面的總數(shù)記為n，則點(diǎn)（m，n）在雙曲線上的概率為________．

如圖，已知△ABC，求作正方形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AB，AC上．

如圖所示，AB=12，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD的長為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   7.5

若從矩形一邊上的點(diǎn)到對邊的視角是直角，則稱該點(diǎn)為直角點(diǎn)．例如，如圖的矩形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，連AM，BM，∠AMB=90°，則點(diǎn)M為直角點(diǎn)．
（1）若矩形ABCD一邊CD上的直角點(diǎn)M為中點(diǎn)，問該矩形的鄰邊具有何種數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）若點(diǎn)M，N分別為矩形ABCD邊CD，AB上的直角點(diǎn)，且AB=4，BC=，求MN的長．