如圖，拋物線y=ax²+2x的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（3，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點(diǎn)B、O．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不必寫過程）．

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為8m，計(jì)算DE的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的邊，則這個(gè)三角形是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   不能確定

已知直角三角形ABC的周長為20，面積為10，則直角三角形斜邊上的高是________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-4，3），在y軸上確定點(diǎn)M，使△MOP為等腰三角形，則符合條件的M點(diǎn)有________個(gè)．

列不等式：x的2倍大于5________．

合并同類項(xiàng)：0.5x²y+1.5xy²-0.1yx²+3xy²-1=________．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若△POA是等腰三角形，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．