計(jì)算 ．

如圖，CE與BD交于點(diǎn)A，AC=2，AE=3，AB=4，AD=6，
求證：△ADE∽△ABC．

若代數(shù)式-2a^3n-5b⁴與3b⁴a^2（n-1）是同類(lèi)項(xiàng)，試求代數(shù)式（n²-3n-1）²⁰¹³的值．

△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．
（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)結(jié)論①為定值；②為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論加并求出定值，不必證明．

如圖所示，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
求證：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．
（1）如果EF=4cm，那么BC=______cm；如果AB=10cm，那么DF=______cm；
（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是______．

已知α為銳角，下列結(jié)論：
（1）sinα+cosα=1；
（2）若α＞45°，則sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞，則α＜60°；
（4）=1-sinα．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

1. A.
   （1）（3）（4）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （2）（3）（4）
4. D.
   （3）（4）

下列說(shuō)法：①兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；②成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；③的算術(shù)平方根是4；④兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1．-2），并且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求這條拋物線的解析式．

一元二次方程x²-10x+7=0的左邊配成完全平方后所得方程為

1. A.
   （x-5）²=-7
2. B.
   （x+5）²=18
3. C.
   （x-5）²=18
4. D.
   （x-5）²=25