如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＞x₂，與y軸交于點C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的兩個根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，則sin∠CBD=________．

“人口眾多，資源遺乏”是我國當前的國情，要解決十三億人的吃飯問題，就必須提高糧食的產量，蘄春縣農科研究所進行某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果見下表：

每批粒數n	2	5	10	70	130	310	700	1500	2000	3000
發(fā)芽的粒數m	2	4	9	60	116	282	639	1339	1786	2715
發(fā)芽的頻率	1	0.8

（1）請將數據表補充完整；
（2）觀察上面的圖表可以發(fā)現：隨著試驗次數的增大，油菜籽的發(fā)芽頻率（）接近______；
（3）你知道這種油菜籽在試驗中發(fā)芽的頻率嗎？

如圖，平面直角坐標系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=x-6，分別與x 軸y軸相交于A、B兩點．點C在射線BA上以3cm/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的⊙C．點P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直與x軸．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若點C與點P同時從點B、點O開始運動，經過了幾秒，直線l與⊙C第一次相切；當直線l與⊙C第2次相切時求點P的坐標．

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把這些化肥全部運到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運化肥的費用分別為每噸20元和25元，從B城運往C、D兩鄉(xiāng)運化肥的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要化肥240噸，D鄉(xiāng)需要化肥260噸，若A城運往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系；
（2）有多少種運化肥的方案；
（3）x為多少時，總運費最少？最少為多少元？并寫出運費最低的方案．

如圖，在△ABC中，點D在AC上，DE⊥BC，垂足為點E．若AD=2DC，AB=4DE，則cotB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標分別為（1，0）（0，1），（0，0），點列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱．點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與P₃點關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這對稱中心依次循環(huán)．已知P₁的坐標是（1，1），試寫出點P₂，P₇，P₁₀₀的坐標．

一項工程，甲獨做需10天完成，乙獨做需6天完成，現由甲先做3天，乙再加入合做，設完成此項工需x天，由題意得方程

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

給出以下四個命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形；②一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，若△ABC≌△DEF，∠E=

1. A.
   30°
2. B.
   62°
3. C.
   92°
4. D.
   88°