(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 ， 點(diǎn)A1在AD邊上，A1B1與BD交于點(diǎn)E，D1B1與CD交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形EB1FD是平行四邊形；
（2）若AB=3，BC=4，AA1=1，求B1F的長(zhǎng)．

【題目】已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：EDEA=ECEB；

（2）如圖2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= ，CD=5，AB=12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長(zhǎng)（用含n的式子表示）

【題目】如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（﹣3，a）和B兩點(diǎn)

（1）求k的值；
（2）直線y=m（m＞0）與直線AB相交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N．若MN=4，求m的值；
（3）直接寫出不等式 ＞x的解集．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D

（1）求證：AO平分∠BAC；
（2）若BC=6，sin∠BAC= ，求AC和CD的長(zhǎng)．

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元
（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件？
（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案？

(1)①∠ABN的度數(shù)是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；

(2)求∠CBD的度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是 .

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A，B兩種型號(hào)的電熱取暖器的銷售單價(jià)；
（2）若電商準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電熱取暖器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電熱取暖器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

求證：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜測(cè)四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．