【題目】將一個三角形和一個矩形按照如圖的方式擴大，使他們的對應邊之間的距離均為1，得到新的三角形和矩形，下列說法正確的是 （ ）
A.新三角形與原三角形相似
B.新矩形與原矩形相似
C.新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似
D.都不相似

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BDCE，求證：△ABD∽△ECA．

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙遲h到達B地；

（4）乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．

正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

①李明同學做了如圖乙的輔助線，將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，如圖乙所示，連接PP′，從而問題得到解決．你能說明其中理由并完成問題解答嗎？

②如圖丙，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

【題目】如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否會相似．

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應分

別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務？

⑵某災民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

問這400間板房最多能安置多少災民？

【題目】甲、乙兩位同學同解一道題目：“如圖，F(xiàn)、G是直線AB上的兩點，D是AC上的一點，且DF∥CB，∠E=∠C，請寫出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學的解答得到了老師的好評．
乙同學的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同學的解答正確嗎？若不正確，請你改正．

(1)如圖(1)，當∠BAC＝108°時，證明：BC＝AB+CE；

(2)如圖(2)，當∠BAC＝100°時，(1)中的結論還成立嗎？若不成立，是否有其他兩條線段之和等于BC，若有請寫出結論并完成證明．

【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中， ，延長BC至點E，連接AE交CD于點F，使

求證： ；

求證： ；

若BF平分，請寫出與的數(shù)量關系______不需證明