【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DC上，點(diǎn)A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交OG于點(diǎn)H．

（1）求證：∠DAE=∠DCG．
（2）求線段HE的長．

（1）請根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積．

（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使點(diǎn)B1與原點(diǎn)O重合，按要求畫出△A1B1C1，并寫出平移過程．

（3）已知P是△ABC內(nèi)有一點(diǎn)，平移至△A1B1C1后，P點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P1 (a,b)，試寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)求銷售這三種品牌粽子共多少個(gè)?

(2)請補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該商場準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購進(jìn)粽子6000個(gè)，那應(yīng)該對A、B、C三種品牌何進(jìn)貨?請你提出一條合理化的建議

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（2kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的點(diǎn) A，給出如下定義：若存在點(diǎn) B（不與點(diǎn) A 重合，且直線 AB 不與 坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn) A 作直線 m∥x 軸，過點(diǎn) B 作直線 n∥y 軸，直線 m，n 相交于點(diǎn) C．當(dāng)線段 AC，BC 的長度相等時(shí)，稱點(diǎn) B 為點(diǎn) A 的等距點(diǎn)，稱三角形 ABC 的面積為點(diǎn) A 的等距面積． 例如：如 圖，點(diǎn) A（2，1），點(diǎn) B（5，4），因?yàn)?/span> AC= BC=3，所以 B 為點(diǎn) A 的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn) A 的等距面積為．

(1)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn) B1（2，3），B2 (1， 1) ， B3 (3， 2) 中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為 ．

(2)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (3，1) ，點(diǎn) A 的等距點(diǎn) B 在第三象限，

①若點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (5， 1) ，求此時(shí)點(diǎn) A 的等距面積；

②若點(diǎn) A 的等距面積不小于 2，請直接寫出點(diǎn) B 的橫坐標(biāo) t 的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積．

如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：在圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，∠MPN的度數(shù)是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸：若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，點(diǎn)DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請直接寫出△PMN面積的最大值．

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點(diǎn)M，將 沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC

（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點(diǎn)G為 的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E．交 于點(diǎn)F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若α為銳角，tanα= ，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積．
（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，△OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說明理由