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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)將△ABC向右平移3個單位得到△A1B1C1,請畫出平移后的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸翻折得到△A2B2C2,請畫出翻折后的△A2B2C2;
(3)若點P(m,n)是△ABC內(nèi)一點,點Q是△A2B2C2內(nèi)與點P對應(yīng)的點,則點Q坐標______.
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【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.
(1)A地與B地相距______km,甲的速度為______km/分;
(2)求甲、乙兩人相遇時,乙行駛的路程;
(3)當乙到達終點A時,甲還需多少分鐘到達終點B?
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【題目】新冠肺炎疫情期間,某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求,決定撥款456萬元購進A,B兩種型號的口罩機共30臺.兩種型號口罩機的單價和工作效率分別如下表:
單價/萬元 | 工作效率/(只/h) | |
A種型號 | 16 | 4000 |
B種型號 | 14.8 | 3000 |
(1)求購進A,B兩種型號的口罩生產(chǎn)線各多少臺.
(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),計劃安排新購進的口罩機共15臺同時進行生產(chǎn).若工廠的工人每天工作8h,則至少租用A種型號的口罩機多少臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù)?
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【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況,對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)若D類男生有1名,請計算出C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)為了共同進步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是兩位男同學的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm,在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將△ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0,
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)若x1 , x2是原方程的兩根,且 + =﹣2,求m的值.
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【題目】平面直角坐標系xOy中,有點P(a,b),實數(shù)a,b,m滿足以下兩個等式:
2a﹣3m+1=0,3b﹣2m﹣16=0
(1)當a=1時,點P到x軸的距離為 ;
(2)若點P落在x軸上,點P平移后對應(yīng)點為P′(a+15,b+4),求點P和P′的坐標;
(3)當a≤4<b時,求m的最小整數(shù)值.
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