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【題目】有一系列等式:

1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2

2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,

3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,

4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2

……

(1)根據(jù)你的觀察,歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律,寫出9×10×11×12+1的結(jié)果是________ ;

(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=___________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對(duì)稱,畫出△A1B1C1

(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_________,△ABC的面積為__________.

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【題目】如圖,∠AOB=30°,OC為∠AOB內(nèi)部一條射線,點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn),OP=4,點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn),則△MNP周長(zhǎng)的最小值為( )

A. 2 B. 4 C. D.

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【題目】在△ABC中,∠ABC=45,AD,BE分別為BCAC邊上的高,AD、BE相交于點(diǎn)F,下列結(jié)論:

①∠FCD=45

AE=EC

SABFSAFC=ADFD

④若BF=2EC,則△FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng).

正確結(jié)論的序號(hào)是___________

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【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市,需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶,,,三個(gè)小區(qū)所購買的數(shù)量和總價(jià)如表所示.

甲型垃圾桶數(shù)量(套)

乙型垃圾桶數(shù)量(套)

總價(jià)(元)

1)問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元?

2)求,的值.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )

A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)

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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB分別在x、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO30°,以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線MNAB的垂線AD于點(diǎn)D

1)寫出點(diǎn)E的縱坐標(biāo).

2)求證:BDOE;

3)如圖2,連接DEABF.求證:FDE的中點(diǎn).

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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組,給出下列結(jié)論

是方程組的解;②無論a取何值,xy的值都不可能互為相反數(shù);

當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;④xy的都為自然數(shù)的解有4對(duì)

其中正確的個(gè)數(shù)為(  

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中yx的變化關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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【題目】如圖,直線AC∥DF,CE分別在AB、DF上,小華想知道∠ACE∠DEC是否互補(bǔ),但是他有沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個(gè)辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過測(cè)量,他發(fā)現(xiàn)EOBO,因此他得出結(jié)論:∠ACE∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BCEF

以下是他的想法,請(qǐng)你填上根據(jù).小華是這樣想的:

因?yàn)?/span>CFBE相交于點(diǎn)O,

根據(jù) 得出∠COB∠EOF

OCF的中點(diǎn),那么COFO,又已知 EOBO,

根據(jù) 得出△COB≌△FOE,

根據(jù) 得出BCEF,

根據(jù) 得出∠BCO∠F,

既然∠BCO∠F,根據(jù) AB∥DF,

既然AB∥DF,根據(jù) 得出∠ACE∠DEC互補(bǔ).

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