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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,D、E分別是AB、AC上的不動點(diǎn),且BD+CE=BC,點(diǎn)P是BC上一動點(diǎn),
(1)當(dāng)PC=CE時(shí),試求∠DPE的度數(shù)
(2)當(dāng)PC=BD時(shí),∠DPE的度數(shù)還會與(1)的結(jié)果相同嗎?若相同請寫出求解過程,若不相同,請說明理由
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點(diǎn)坐標(biāo)為E(﹣m,a+1),F(xiàn)(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EF與CD關(guān)于y軸對稱,線段CD與NM關(guān)于直線l對稱.
(1)求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)(用含m、a的代數(shù)式表示);
(2)△ABO與△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請你說出一個(gè)平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示)
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【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(每人只限一項(xiàng))的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了名學(xué)生,其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 . 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度.
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,F(xiàn),Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則 的值等于 .
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【題目】“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米(a>1)的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為()米的正方形,兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
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【題目】探索題:
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!
如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
(2)類似地,請你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:求93+3×92+3×9+1 的值
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖:某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個(gè)班的清潔區(qū),其中分給七年級(1)班的清潔區(qū)是一塊邊長為(a-2b)米的正方形,(0<b<).
(1)分別求出七(2)、七(3)班的清潔區(qū)的面積;
(2)七(4)班的清潔區(qū)的面積比七(1)班的清潔區(qū)的面積多多少平方米.
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【題目】溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝},請根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變化的情況.
(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)到達(dá)的?最低溫度呢?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時(shí)間?
(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?
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