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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上,DE與BC交于點(diǎn)F,連接BD.下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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【題目】某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).下面5個(gè)判斷中正確的有( )
①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學(xué)生是總體:③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體④100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;⑤樣本容量是100
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
A. 4 B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=50°,∠C=30°,則∠DAE= .
(2)若∠B=60°,∠C=20°,則∠DAE= .
(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B,∠C之間的關(guān)系為 ,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上,BD平分∠ABC,DE∥AB.圖中的等腰三角形共有( )
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象為直線,函數(shù)的圖象為直線,直線、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn),分別交軸于點(diǎn)和,和相交于點(diǎn)
(1)填空: ;求直線的解析式為 ;
(2)若點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連接,當(dāng)的面積是面積的2倍時(shí),請求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若函數(shù)的圖象是直線,且、、不能圍成三角形,直接寫出的值.
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【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.例如:某三角形三邊長分別是5,6和8,因?yàn)?/span>,所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.
(1)若三邊長分別是2,和4,則此三角形 常態(tài)三角形(填“是”或“不是” ;
(2)如圖,中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接,若是常態(tài)三角形,求的面積.
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為C(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a,b滿足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動(dòng).
(1)a= ,b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請說明點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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【題目】閱讀理解:求代數(shù)式x2+4x+8的最小值.
解:因?yàn)?/span>x2+4x+8=(x2+4x+4)+4=(x+2)2+4≥4,所以當(dāng)x=﹣2時(shí),代數(shù)式x2+4x+8有最小值,最小值是4.仿照上述解題過程求值.
(1)應(yīng)用:求代數(shù)式m2+2m+3的最小值.
(2)拓展:求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值.
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【題目】某市舉行知識大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)分 | 中位數(shù)分 | 眾數(shù)分 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好;
計(jì)算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
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