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【題目】李大爺以每千克2.1元的價格批發(fā)了一批南瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,他先按市場價售出一些后,由于滯銷,然后他每千克降低1.6元將剩余部分全部售出.他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)與售出南瓜千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的有( 。
①李大爺自帶的零錢是50元
②降價前他每千克南瓜出售的價格是4.1元
③這批南瓜一共有160千克
④李大爺銷售這批南瓜一共賺了194元
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】(本小題滿分13分)
某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購農(nóng)產(chǎn)品后,以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售,甲方式包裝后直接銷售;乙方式深加工后再銷售.甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬元/噸,根據(jù)市場調(diào)查,它每噸平均銷售價格y(單位:萬元)與銷售量m(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14(2≤m≤8);乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等(不含進(jìn)價)總費用S(單位:萬元)與銷售量n(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12,平均銷售價格為9萬元/噸.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是(-,)
(1)該公司收購了20噸農(nóng)產(chǎn)品,其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸,其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售,經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤為w萬元(毛利潤=銷售總收入-經(jīng)營總成本).
①直接寫出:甲方式購買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬元;乙方式購買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬元;
②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬元毛利潤,求x的值;
④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出,該公司的最小利潤是多少.
(2)該公司現(xiàn)有流動資金132萬元,若將現(xiàn)有流動資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品,
①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸,則總經(jīng)銷量p為__________噸(用含x的代數(shù)式表示);
②當(dāng)x為何值時,使公司獲得最大毛利潤,并求出最大毛利潤.
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【題目】如圖1,兩個全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中點B和點D重合,點F在BC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:BC的長為_____;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】某飛機(jī)模型的機(jī)翼形狀如圖所示,其中AB∥DC,∠BAE=90°,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求CD的長?(精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生書寫漢字的能力,從八年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽選了50名學(xué)生參加測試,這50名學(xué)生同時聽寫50個常用漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表:
頻數(shù)分布表
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,請你估計該校八年級漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)?
(4)第一組中的A、B、C、D 四名同學(xué)為提高漢字書寫能力,分成兩組,每組兩人進(jìn)行對抗練習(xí),請用列表法或畫樹狀圖的方法,求A與B名同學(xué)能分在同一組的概率.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,AD與BC相交于點M,且BM=MC,過點D作BC的平行線,分別與AB、AC的延長線相交于點E、F.
(1)求證:EF與⊙O相切;
(2)若BC=2,MD=,求CE的長.
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【題目】如圖,點B(a,b)在第一象限,過B作BA⊥y軸于A,過B作BC⊥x軸于C,且實數(shù)a、b滿足(a-b-2)2+|2a+b-10|≤0,含45角的Rt△DEF的一條直角邊DF與x軸重合,DE⊥x軸于D,點F與坐標(biāo)原點重合,DE=DF=3.△DEF從某時刻開始沿著坐標(biāo)軸以1個單位長度每秒的速度勻速運動,運動時間為t秒.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△DEF沿著y軸負(fù)方向運動,連接AE,EG平分∠AEF,EH平分∠AED,當(dāng)EG∥DF時,求∠HEF的度數(shù);
(3)若△DEF沿著x軸正方向運動,在運動過程中,記△AEF與長方形OABC重疊部分的面積為S,當(dāng)0<t≤4,S=時,請你求出運動時間t.
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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0;②x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式組關(guān)聯(lián)方程是______(填序號).
(2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是______(寫出一個即可).
(3)若方程9-x=2x,3+x=2(x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.
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