【題目】某校帶領(lǐng)學(xué)生演出，參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人，學(xué)校需要采購一批演出服裝.經(jīng)了解：兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商：公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).如果設(shè)參加演出的男生有人.

（1）分別寫出學(xué)校購買兩公司服裝所付的總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)參演男生人數(shù)是100人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？當(dāng)參演男生人數(shù)是300人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過第一、二、三象限，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在這條直線上，連接，已知的面積等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。

①每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在80~100元范圍內(nèi)；

②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40~60元范圍內(nèi)；

③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在60~100元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④B.①③④C.③④D.①②

【題目】如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且，，．

（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，依次取，，，的中點(diǎn)，，，，再依次取，，，的中點(diǎn)，，，……以此類推，取，，，的中點(diǎn)，，，，根據(jù)信息填空：

①四邊形的面積是__________；

②若四邊形的面積為，則________；

③試用表示四邊形的面積___________．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，小麗假期在娛樂場(chǎng)游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．她先在山腳下點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，且以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)用無刻度直尺作直線，使直線經(jīng)過點(diǎn)且平分菱形的面積，保留作圖痕跡（若無法打印答題卡，不便于規(guī)范作圖，請(qǐng)用幾何語言直接描述具體的作圖過程代替作圖）；

（3）已知點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若線段將菱形的面積分為兩部分，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半徑.

(1)設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近．請(qǐng)?jiān)趫D中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P，Q的位置(保留畫圖痕跡)．

(2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)？(分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明).

(3)到在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上畫出這一點(diǎn)(保留畫圖痕跡，不必證明)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

【題目】如圖1，已知正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，邊交軸的正半軸于點(diǎn)．

（1）若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（l）的條件下，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，連結(jié)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)上方軸上一動(dòng)點(diǎn)，以、為邊作，使點(diǎn)恰好落在邊上，試探討，與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．