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【題目】如圖,△ABC中,點D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點,AD、BE、CF交于一點G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是_____.
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【題目】如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標(biāo)平面上的三點.
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△ABC;
(2)請寫出B點關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標(biāo);若將點B向上平移h個單位,欲使其落在△A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.
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【題目】如圖:拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C(0,4),對稱軸x=2與x軸交于點D,頂點為M,且DM=OC+OD,
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點,△PCD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)x取多少時,S的值最大,最大是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將向右平移3個單位,再向下平移1個單位到,和關(guān)于軸對稱.
(1)畫出和;
(2)在軸上確定一點,使的值最小,試求出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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【題目】如圖,長方形在平面直角坐標(biāo)系中,,,為的中點,點為線段上一動點,當(dāng)為等腰三角形時,點的坐標(biāo)為____________
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【題目】閱讀下面材料:
小亮遇到這樣問題:如圖1,已知AB∥CD,EOF是直線AB、CD間的一條折線.判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系.小亮通過思考發(fā)現(xiàn):過點O作OP∥AB,通過構(gòu)造內(nèi)錯角,可使問題得到解決.
請回答:∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是 .
參考小亮思考問題的方法,解決問題:
(2)如圖2,將△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共線),∠B=50°,AC與DF相交于點G,GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P,求∠P的度數(shù);
(3)如圖3,直線m∥n,點B、F在直線m上,點E、C在直線n上,連接FE并延長至點A,連接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M,若∠ADC=α,則∠M= (直接用含α的式子表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點,作軸于點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.若點的坐標(biāo)為,,則點的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,是等腰直角三角形,,,點P在的邊上沿路徑移動,過點P作于點D,設(shè),的面積為(當(dāng)點P與點B或點C重合時,y的值為0).
琪琪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是琪琪的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)自變量x的取值范圍是______________________;
(2)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
y/ | 0 | m | 2 | n | 0 |
請直接寫出 , ;
(3)在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖像;并結(jié)合畫出的函數(shù)圖像,解決問題:當(dāng)的面積為1時,請直接寫出的長度(數(shù)值保留一位小數(shù)).
(4)根據(jù)上述探究過程,試寫出的面積為y與的長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
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