如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長(zhǎng)．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由)．

（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí)，求∠MON的度數(shù).

（1）請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大�。�

在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

（1）···(一)

（2）···(二)

（3）···(三)

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：···(四)

請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)計(jì)算　　　　；

（2）當(dāng)，則代數(shù)式的值為　　　　；

（3）請(qǐng)參照(三)式和(四)式用兩種不同的方法化簡(jiǎn)

（4）化簡(jiǎn)：

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

①y=kx（k為常數(shù)，k＞0）

②y=kx+b（k，b為常數(shù)，k＞0）

③y=（k為常數(shù)，k＞0，x＞0）

④y=ax2（a為常數(shù)，a＞0）

其中，函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

已知直角三角形ABC,∠C=90°

(1)過(guò)點(diǎn)B作直線1平行于AC

(2)利用尺規(guī),畫(huà)出線段AC的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F

(3)點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段 的長(zhǎng),點(diǎn)A到BC的距離是線段 的長(zhǎng)，直線L與AC的距離是線段 的長(zhǎng)

【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．