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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70o.將求∠AGD的過程填寫完整.
解: ,
________( )
又 ,
( )
( )
________ ( )
又 ,
________
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【題目】EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD,BC分別交于點E,F.
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若ED=5,BD=8,求菱形BFDE的面積.
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【題目】某中學(xué)為促進課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了如下圖表,請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題.
編號 | 教學(xué)方式 | 最喜歡的頻數(shù) | 頻率 |
1 | 教師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 教師提出問題,學(xué)生探索思考 | ||
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨立思考 | 30 | |
4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
(1)收回的問卷份數(shù)為 ,把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中編號1與編號4的圓心角分別是多少度?
(3)你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說明理由.
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【題目】如圖,小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,BC為10cm.當(dāng)小瑩折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE).
求(1)BF的長;
(2)EF的長 .
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【題目】如圖,點為上的點,為上的點,,,那么,
請完成它成立的理由.
∵,
.(______)
∴(______)
∴____________,(______)
∴(______)
∵,
∴(______).
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【題目】如圖所示,梯形AOCD中,AD=9,OC=10,AO=4,在線段OC上任取一點N(不與O,C重合),連接DN,作NE⊥DN,交AO于點E.
(1)當(dāng)CN=2時,求點E的坐標(biāo).
(2)若CN=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)探索與研究:若點M從O點沿OC方向、N點從C點沿CO方向同時等速運動,現(xiàn)有一點F,滿足MF⊥MN,NF⊥ND.
①猜想F點在什么線上運動?并求出這條線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
②求出F點在運動過程中的最高點的坐標(biāo).
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【題目】根據(jù)下表回答問題:
x | 16 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 |
x2 | 256 | 259.21 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 175.56 | 278.89 | 282.24 |
(1)272.25的平方根是
(2) = , = , =
(3)設(shè) 的整數(shù)部分為a,求﹣4a的立方根.
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