（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個幾何體最多可由　 　個小正方體構(gòu)成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．

【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點M，若 AD4，DE5，求DM的長．

【題目】如圖，函數(shù)（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直線x=m與（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當(dāng)∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．

【題目】古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特·伊本·奎拉對勾股定理進(jìn)行了推廣研究：如圖（圖1中為銳角，圖2中為直角，圖3中為鈍角）．

在△ABC的邊BC上取， 兩點，使，則∽∽， ， ，進(jìn)而可得 ；（用表示）

若AB=4，AC=3，BC=6，則 ．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中：m= ，n=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

已知：平面內(nèi)一點A．

求作：∠A，使得∠A30°．

作法：如圖，

（1）作射線AB；

（2）在射線AB上取一點O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；

（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與⊙O交于點D，作射線AD．

∠DAB即為所求的角．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

【題目】兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人的運動路線如圖1所示，其中ACDB．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結(jié)束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．則下列說法正確的是（　　）

A. 小紅的運動路程比小蘭的長

B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇

C. 當(dāng)小紅運動到點D的時候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點D

D. 在4.84秒時，兩人的距離正好等于⊙O的半徑

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知拋物線y=+bx+c點經(jīng)過A（1，0）、B（0，2）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，第四象限內(nèi)的點D在該拋物線的對稱軸上，如果以點A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點E在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標(biāo)是1，聯(lián)結(jié)AE、BE，求sin∠ABE．