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【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出b值:___;
(2)在y軸上有一點(diǎn)M,使得△ABM是等腰三角形,直接寫出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo): ;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線交于點(diǎn)C,與直線交于點(diǎn)D,若CD=2OB,求m的值.
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【題目】新冠肺炎使得湖北的物資緊缺,為支援疫區(qū),某村捐贈(zèng)蔬菜30噸,水果13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往港口,已知一輛甲種貨車可裝蔬菜和水果共5噸,且一輛甲種貨車可裝的蔬菜重量(單位:噸)是其可裝的水果重量的4倍,一輛乙種貨車可裝蔬菜水果各2噸;
(1)一輛甲種貨車可裝載蔬菜、水果各多少噸?
(2)該村安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來;
(3)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1500元,則該村應(yīng)選擇哪種方案?使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?
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【題目】如圖,已知等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面結(jié)論:①∠APO=∠ACO;②∠APO+∠PCB=90°;③PC=PO;④AO+AP=AC;其中正確的有________.(填上所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A為鈍角,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.
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【題目】閱讀以下材料:
對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.
對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì):;理由如下:
設(shè),,則,
∴,由對數(shù)的定義得
又∵
∴
解決以下問題:
(1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______;
(2)證明
(3)拓展運(yùn)用:計(jì)算______.
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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
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【題目】在第23個(gè)世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示,單位:小時(shí),采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個(gè)等級,并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若該校共有學(xué)生1200人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù).
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