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【題目】如圖5×5方格中,小正方形邊長為1個單位長度,每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形,且頂點在格點上,并寫出所畫圖形的周長.
(1)在圖1中畫:是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,且面積為8;
(2)在圖2中畫:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,且各邊長都是無理數(shù),面積為10.
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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為2016,E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點,則圖中陰影四邊形的面積為___;若AB·BC=2016,AD:AB=8:9,則陰影四邊形的周長為___.
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【題目】如圖,等邊△ABC邊長為4,點P,Q分別是AB,BC邊上的動點,且AP =BQ= x,作□PQCR,則用含x的代數(shù)式表示□PQCR的面積為______;當PC∥AR時, x =____.
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【題目】人教版八年級下冊第19章《一次函數(shù)》中“思考”:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是直線,并且傾斜程度相同,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸交于點(0,5),即它可以看作直線向上平移5個單位長度而得到。比較一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)解析式,容易得出:一次函數(shù)的圖象可由直線通過向上(或向下)平移個單位得到(當b>0時,向上平移,當b<0時,向下平移)。
(結(jié)論應用)一次函數(shù)的圖象可以看作正比例函數(shù) 的圖象向 平移 個單位長度得到;
(類比思考)如果將直線的圖象向右平移5個單位長度,那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢?我們可以這樣思考:在直線上任意取兩點A(0,0)和B(1,),將點A(0,0)和B(1,)向右平移5個單位得到點C(5,0)和D(6,),連接CD,則直線CD就是直線AB向右平移5個單位長度后得到的直線,設直線CD的解析式為:,將C(5,0)和D(6,)代入得到:解得,所以直線CD的解析式為:;①將直線向左平移5個單位長度,則平移后得到的直線解析式為 .②若先將直線向左平移4個單位長度后,再向上平移5個單位長度,得到直線,則直線的解析式為: .
(拓展應用)已知直線:與直線關(guān)于x軸對稱,求直線的解析式.
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根,m的值為( )
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【題目】如圖,銳角△ABC中,AD是高,E,F分別是AB,AC中點,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周長為10,則△ABC的周長為( )
A. 27-3B. 28-3C. 28-4D. 29-5
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的是速度都為1厘米/秒.當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t(秒).
(1)當運動時間為t秒時,AP的長為 厘米,QC的長為 厘米;(用含t的式子表示)
(2)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(3)連接AQ、CP,相交于點M,如圖2,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).
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