【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸. 點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線相交于點．

（1）求的值和點的坐標(biāo)；

（2）在軸上有一點，使的面積為,求點的坐標(biāo)；

（3）在軸的正半軸上是否存在一點，使得為等腰三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過C點，與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點F．若P是拋物線上一點，且PC=PF，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不要解答過程）

A.12.69×億元B.1.269×元

C.1.269×元D.1.269×元

【題目】某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積要在原計劃的基礎(chǔ)上增加，而且要提前年完成任務(wù)，經(jīng)測算要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

【題目】一次函數(shù)的圖像隨增大而減小，且經(jīng)過點．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點到直線的距離.

（1）求B，C的距離.

（2）通過計算，判斷此轎車是否超速.

【題目】閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）問題：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解

（2）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.

（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；

（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當(dāng)點P運動多少秒時，PC=3PB?