科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從①,②,③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題.
(1)這三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為________;
(2)選擇一個(gè)真命題,并且證明.(要求寫(xiě)出每一步的依據(jù))
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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
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【題目】The coordinates of the three points A.B.C on the plane are (﹣5,﹣5),(﹣2,﹣1)and(﹣1,﹣2)respectively,the triangle ABC is( )
(英漢小詞典:right直角的;isosceles等腰的;equilateral等邊的;obtuse鈍角的)
A. a right trisngleB. an isosceles triangle
C. an equilateral triangleD. an obtuse triangle
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【題目】如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交CD于點(diǎn)F,AB=4,BC=6,∠B=60°.
(1)求點(diǎn)E到BC的距離;
(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥EF交BC于M,過(guò)M作MN//AB交折線ADC于N,連結(jié)PN,設(shè)EP=x.
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)(如圖2),△PMN的形狀是否發(fā)生改變?若不變,求出△PMN的周長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)(如圖3),是否存在點(diǎn)P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,已知⊙O與等腰△ABD的兩腰AB、AD分別相切于點(diǎn)E、F,連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使OC=AO,連接CD、CB.
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=4cm,填空:
①當(dāng)⊙O的半徑為 cm時(shí),△ABD為等邊三角形;
②當(dāng)⊙O的半徑為 cm時(shí),四邊形ABCD為正方形.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).
(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.
(1)一次性購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需_____元,一次性購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需______元;
(2)小紅比小明多買(mǎi)2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】電業(yè)部門(mén)每月都按時(shí)取居民家查電表,電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時(shí)間內(nèi)用電的千瓦時(shí)數(shù).上月初小亮家電表顯示的度數(shù)為,本月初電表顯示的讀數(shù)為.
(1)小亮家上月用電多少千瓦時(shí)?
(2)如果每千瓦時(shí)的電費(fèi)為元,全月的電費(fèi)為(元),那么上月小亮家應(yīng)繳費(fèi)電費(fèi)與本月初電表顯示讀數(shù)之間的關(guān)系式是什么?
(3)在問(wèn)題(2)中,哪些量是常量?哪些量是變量?是哪個(gè)變量的函數(shù)?
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【題目】如圖,在矩形AOBC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OB分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),∠ABO=30°,將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(l)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)性質(zhì)探宄:試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語(yǔ)言敘述)
寫(xiě)出證明過(guò)程(先畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證)
(3)問(wèn)題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長(zhǎng).
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