（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）延長DE交BC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G，求證：EFAG=BCBE．

快到放寒假了，班主任孫老師看日歷屆時準(zhǔn)備安排一節(jié)假期安全班會課，孫老師把日歷與本學(xué)期書本上73頁的數(shù)學(xué)活動3聯(lián)系在一起，經(jīng)過思索后，孫老師給孩子們展示兩個問題：

（1）若連續(xù)三天的號數(shù)之和等于48，那么這三天分別是幾號？

（2）用一個“T”字形的框在表中框出四個數(shù)，這四個數(shù)的和能等于83嗎？為什么？

(1)用含a的代數(shù)式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）如圖2，若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上的一點(diǎn)，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

（1）請你填寫下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).

（2）若每分鐘輸入漢字個數(shù)136及以上為優(yōu)秀，則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評價甲、乙兩組哪個成績更好一些？

（3）請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從不同角度評價甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績（至少從兩個角度進(jìn)行評價）.

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知李師傅星期四生產(chǎn)零件______個.

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知李師傅本周實(shí)際生產(chǎn)零件______個.

(3)該廠實(shí)行“每周計件工資制”.每生產(chǎn)一個零件可得工資10元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎5元；少生產(chǎn)一個則倒扣3元，那么李師傅這一周的工資總額是多少元？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，如果把△BCD沿直線CD翻折，使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B′處，聯(lián)結(jié)A B′，那么A B′的長為_____．

【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程

方程

方程

方程

問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并試著解分式方程驗(yàn)證．

【答案】

【解析】試題分析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2＝，利用這個規(guī)律就可以求出方程的解．

試題解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】（2017北京市）關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或
已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．