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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,n),B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值
(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M,滿足ΔMAB的面積為16,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P,使得S△POC=9.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1,經(jīng)過A(0,4)和D(4,0)兩點(diǎn);一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2,與x軸交于點(diǎn)C;兩直線l1,l2相交于點(diǎn)B.
(1)求k、b的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】2018年4月8日—11日,博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)在海南省博鰲鎮(zhèn)召開.本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲,繁榮發(fā)展的世界”.圍繞這一主題,年會(huì)設(shè)置了“全球化與一帶一路”“開放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊,展開60多場(chǎng)正式討論.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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【題目】如圖,△ABC是一塊直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部.
(1)如圖①,當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí),試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)
(2)如圖②,將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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【題目】某校為了做好大課間活動(dòng),計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品,備選體育用品及單價(jià)如下表(單位:元)
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價(jià)(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件?
(2)若400元全部用來購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實(shí)現(xiàn)嗎?(若能實(shí)現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請(qǐng)說明理由.)
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【題目】給出如下定義:如果兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”,記作(a,b).如:因?yàn)?/span>,.所以數(shù)對(duì)(3,)是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”.
(1)在數(shù)對(duì)①(1,)、②(-1,0)、③(,)中,是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”的是____________(只填序號(hào));
(2)若(m,n)是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”,則(-m,-n)___________“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”);
(3)如果兩個(gè)有理數(shù)是一對(duì)“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”,其中一個(gè)有理數(shù)是5,求另一個(gè)有理數(shù).
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【題目】為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收”,某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù),安排甲、乙兩名工人制作,由于乙工人采用了新式工具,其工作效率比甲工人提高了20%,同樣制作30個(gè)宣傳牌,乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間:
(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個(gè)宣傳牌?
(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個(gè)宣傳牌制作在務(wù),應(yīng)如何分配,才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成系列問題:
(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.
(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)F,滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9,則點(diǎn)F表示的數(shù)是 .
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【題目】某九年級(jí)制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動(dòng)的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少?
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